Περιεχόμενα μαθήματος ΠΠΜ 221

Εισαγωγή στην ανάλυση γραμμικών φορέων με χρήση μητρώων. Εισαγωγή στις μεθόδους ευκαμψίας. Μητρώα ευκαμψίας ράβδων και δοκών. Ανάλυση ισοστατικών και υπερστατικών δικτυωμάτων και πλαισιακών κατασκευών με τη μέθοδο ευκαμψίας. Απόλυτα και τοπικά συστήματα συντεταγμένων. Μητρώα μετασχηματισμών. Γραφική μέθοδος ευκαμψίας. Εισαγωγή στις μεθόδους δυσκαμψίας. Μορφές παραμόρφωσης δοκών. Μητρώα δυσκαμψίας ράβδων και δοκών. Μητρώα μετασχηματισμών. Ανάλυση δικτυωμάτων και πλαισιακών κατασκευών με τη μέθοδο δυσκαμψίας. Γραφική μέθοδος δυσκαμψίας. Προγραμματισμός της μεθόδου άμεσου δυσκαμψίας για επίπεδα δικτυώματα. Επιβολή συνοριακών συνθηκών. Κεκλιμένες συνοριακές συνθήκες. Επιβολή περιορισμών. Εσωτερικές ελευθερίες στα άκρα μελών. Εισαγωγή στη χρήση σύγχρονου λογισμικού ανάλυσης κατασκευών (GT-Strudl).

Μαθησιακά αποτελέσματα του μαθήματος

Οι φοιτητές θα μπορούν να:

1. Αναλύσουν με τη μέθοδο ευκαμψίας τόσο στατικά ορισμένα όσο και στατικά αόριστα δικτυώματα και πλαίσια.

2. Αναλύσουν με τη μέθοδο δυσκαμψίας τόσο στατικά ορισμένα όσο και στατικά αόριστα δικτυώματα και πλαίσια.

3. Χρησιμοποιήσουν τη γραφική μέθοδο δυσκαμψίας για την επίλυση απλών δικτυωμάτων και πλαισίων.

4. Προγραμματίσουν τη μέθοδο άμεσου δυσκαμψίας για επίπεδα δικτυώματα.

5. Χρησιμοποιούν σύγχρονο λογισμικό ανάλυσης κατασκευών (GT-Strudl).

(Προαπαιτούμενο: ΠΠΜ 220)
5 π.μ. ECTS:3-0-6

Λεπτομερής Κατάλογος Περιεχομένων Μαθήματος

•  Εισαγωγή στις μεθόδους ανάλυσης των κατασκευών με τη χρήση μητρώων

  • Μέθοδος των συμβιβαστών μετακινήσεων

    • Χρήση μητρώων για προβλήματα μεγαλύτερου βαθμού στατικής αοριστίας

  • Εισαγωγή στη γενικευμένη μέθοδο ευκαμψίας ή ελαστικότητας

• Μέθοδοι δυνάμεων με μητρώα ή ευκαμψίας

  • Εισαγωγή στη μέθοδο ευκαμψίας

    • Σχέσεις δυνάμεων-μετακινήσεων δικτυωμάτων

    • Μητρώα μετασχηματισμών

  • Ανάλυση ισοστατικών δικτυωμάτων

  • Ανάλυση υπερστατικών δικτυωμάτων

  • Ανάλυση ισοστατικών δοκών και πλαισιωτών κατασκευών

  • Ανάλυση υπερστατικών δοκών και πλαισιωτών κατασκευών

  • Καταναγκασμοί

  • Χρήση μαθηματικού λογισμικού Matlab

• Μέθοδοι μετακινήσεων ή δυσκαμψίας

  • Εισαγωγή στις μεθόδους μετακινήσεων ή δυσκαμψίας

    • Βάσεις μεθόδων μετακινήσεων

    • Σχέσεις μετακινήσεων-δυνάμεων δικτυωμάτων

    • Σχέσεις μετακινήσεων-δυνάμεων δοκών

    • Μητρώα δυσκαμψίας

    • Τοπικά και απόλυτα συστήματα συντεταγμένων

    • Μετασχηματισμοί μητρώων δυσκαμψίας

  • Ανάλυση δικτυωμάτων με τη μέθοδο των μετακινήσεων

    • Παραδείγματα-Εφαρμογές

    • Προγραμματισμός μεθόδου άμεσης δυσκαμψίας για δικτυώματα:  

      • σχηματισμός μητρώων δυσκαμψίας ράβδων

      • σχηματισμός συνολικού μητρώου δυσκαμψίας δικτυώματος

      • επιβολή συνοριακών συνθηκών

      • επίλυση συστήματος γραμμικών εξισώσεων

      • υπολογισμός μετακινήσεων κόμβων

      • υπολογισμός αξονικών δυνάμεων ράβδων

      • προγραμματισμός με το μαθηματικό λογισμικό Matlab

    • Χρήση επαγγελματικού λογισμικού για την επίλυση δικτυωμάτων

      • Εισαγωγή στο GT-Strudl

      • Είδη ανάλυσης

      • Απόλυτα και τοπικά συστήματα συντεταγμένων

      • Αρίθμηση κόμβων και μελών

      • Συντεταγμένες κόμβων

      • Συνδεσμολογία μελών

      • Συνθήκες στήριξης

      • Επιβολή φορτίων

      • Ανάλυση και έλεγχος αποτελεσμάτων

  • Ανάλυση δοκών και πλαισιωτών κατασκευών με τη μέθοδο των μετακινήσεων

    • Παραδείγματα-Εφαρμογές

    • Προγραμματισμός μεθόδου άμεσης δυσκαμψίας για δοκών και πλαισιωτών κατασκευών :  

      • σχηματισμός μητρώων δυσκαμψίας δοκών

      • σχηματισμός συνολικού μητρώου δυσκαμψίας πλαισιωτών κατασκευών

      • επιβολή συνοριακών συνθηκών

      • επίλυση συστήματος γραμμικών εξισώσεων

      • υπολογισμός μετακινήσεων κόμβων

      • υπολογισμός εντατικών μεγεθών δοκών 

      • προγραμματισμός με το μαθηματικό λογισμικό Matlab

    • Χρήση επαγγελματικού λογισμικού για την επίλυση δικτυωμάτων

      • Απόλυτα και τοπικά συστήματα συντεταγμένων

      • Γεωμετρικά και μηχανικά χαρακτηριστικά μελών

      • Συνθήκες στήριξης

      • Επιβολή φορτίων

      • Ανάλυση και έλεγχος αποτελεσμάτων

• Εισαγωγή σε σύγχρονα προγράμματα ανάλυσης κατασκευών

  •  Εισαγωγή και γενική περιγραφή του SAP2000

  • Ελαστικές στηρίξεις πλαισίων

  • Διαφραγματική λειτουργία πλακών

  • Ειδικά θέματα ανάλυσης με Η/Υ

  • Τοιχώματα

  • Χρήση άκαμπτων τμημάτων σύνδεσης

  • Περιπτώσεις αναγκαιότητας χρήσης Π.Σ.

  • Εφαρμογή στατικής ανάλυσης με το SAP2000